Lei He

R值图像的计算表达为：

式中：fl0(x,y)为空皮带低能区图像；fl(x,y)为物料在皮带上低能区图像；fh0(x,y)为空皮带高能区图像；fh(x,y)为物料在皮带上高能区图像；R(x,y)为计算得到的R值图像。

余辉效应又称余辉“拖尾”，是由X射线探测器闪烁体延时和采集电路的积分效应共同导致的。闪烁体余辉近似按指数函数衰减，由“拖尾”引起的图像模糊可以看作是一种线性位置不变的退化过程。实际上，煤矸在皮带上经过运送接受X射线扫描，穿透煤矸的X射线需经过闪烁体或积分计算才能显示输出图像，此延时致使采集的X射线图像存在一定的伪影和模糊现象。煤的余辉效应现象如下图 所示，沿煤的运动方向选取一列像素，X射线穿透煤在图像上表现为灰度值的下降。若无余辉效应则灰度值应从背景值快速下降，而实际成像过程中灰度值呈现缓慢下降。但需要注意的是灰度值并非垂直下降，因为煤一般周向厚度薄。

消除煤矸DE-XRT厚度和射束硬化效应的根本方法是对X射线自身进行改变，获取具有单一能量的X射线束。实现单一能量X射线获取难度极大，避而求之可采用以下三种方式：选择激发、选择滤光和选择探测。选择激发通过改变X射线产生方式避开韧致辐射，直接获得大量的单一能量的特征辐射。选择探测则要求探测器具有能量分辨能力，目前光子计数型探测器可以实现多能量X射线探测。选择滤光是在X射线在穿透煤矸前把能量不一的X射线束初步滤除至一个较窄范围能量区间。选择激发难度较大，光子计数型探测器成本较高，目前可行的便是选择滤光。选择滤光包括金属滤光和平行滤光两种方法，其中平行滤光优于金属滤光的效果，对物质属性R值的计算精度更高。然而应用平行、金属滤光最终计算的物质属性R值误差仍然随厚度和密度的增加不断增加。因此不再深入讨论对煤矸DE-XRT厚度和射束硬化效应的复原。

因X射线成像扇形效应影响，不同位置的探测器采集到的X射线强度不一，实际X射线输出的图像背景明暗相间，呈现条纹状分布。图像滤波只能一定程度上消除噪声，而无法对不均匀进行校正。另外由于探测器每个成像像元都有自己的偏置量和增益，即便是在相同X射线辐射强度下，输出的信号强度也会表现出不一致。探测器闪烁体的材质、制作工艺、安装误差等都会使得不均匀性无法改变。均一化的背景值对目标分割和特征提取具有重要意义，目前常用的校正方法有线性校正、非线性校正和分段多点校正，其中线性校正分为一点校正和两点校正。我们之前对噪声进行了滤波处理，并未对本底噪声进行去除，那么本文还将通过不均匀校正将本底噪声进一步去除。

对于成像不均匀的校正结果评价，主要以非均匀度CV进行评价，又被称为差异系数。非均匀度是图像矩阵的标准差与均值期望的百分比，非均匀度越小，数据离散程度越小，表示图像的均匀度越好。

图像矩阵的均值和标准差：

分别采用一点法和两点法校正X射线低能区空载背景图像和有物料的图像，其中一点法与两点法定标点X射线辐射能量参数为160 KeV。两点法的另一个定标点为关闭X射线采集到的信号输出，目的在于去除本底值的影响。经过一点法与两点法校正后图像背景像素灰度值为104.5，背景值可依据需求调整。

X射线成像系统噪声可分为三种类型：本底噪声、随机噪声和孤立噪声。

分别采用均值滤波、中值滤波、自适应中值滤波和高斯滤波对图像进行去噪处理。均值滤波中 常用正方形滤波模板一般有3×3、5×5和7×7，使用均值滤波会将煤矸的成像边界变得模糊，原因是邻域内所有像素点在均值中所占的权值都是1/9，采用均值滤波可有效去除图像中的高频噪声。中值滤波相对均值滤波能够保留图像的边缘细节，对某些随机噪声具有非常理想的降噪能力，并且可以有效的去处成像时的坏点。高斯滤波相对均值滤波对图像的模糊程度更小，能够保留整体细节。自适应中值滤波基于传统中值滤波改进，可去除强度较高的椒盐噪声，对如高斯噪声也有一定的抑制效果，同时保证图像边缘细节。

对图像进行去噪后，通常采用均方根误差RMSE(Root Mean Square Error)和峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)进行评价。RMSE值越小表明滤波后的图像与真实图像偏差越小，滤波效果越好。PSNR值越大，表明滤波后的图像与真实图像越相似，失真度低。其RMSE和PSNR计算公式如下：

式中：MAX表示图像灰度值的最大值，取255，M、N表示图像大小。

​ 煤矸双能X射线透射图像经过去噪校正后一般背景比较单一均匀，采用阈值法即可有效分割出前景目标。待分割图像如下图所示：

​ 上图成像特点体现为明暗不均，类似于可见光成像的光照不均匀。煤密度小成像亮，贴近背景；矸石密度大成像暗，较好分割。煤矸厚度越大成像也越暗，因此阈值的选择尤为关键。既要保障分割全部目标，又要保障分割出全部的目标区域。

分水岭算法理解与MATLAB实例分析

​ 如下图所示：

​ 苹果与苹果之间均有粘连，如果使用大津法做图像分割，则会将粘连的多个苹果分割为一个。